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數學采用題解題本領二、特出值法

當某些標題比擬籠統,難以對其作出確定時,咱們不妨在適合標題前提的范疇內,用某些特出值包辦標題中的假名,而后作出確定.咱們將這種解題的本領稱為特出值法.

例3若二次方程x2+2px+2q=0有實數根,個中p,q為單數,那么它的根確定為().

A.單數B.雙數C.分數D.荒謬數

領會:此題對于x的方程的系數為假名p、q,固然領會p、q為單數,但仍比擬籠統,咱們不妨按照題設前提付與未知假名一定的值,而后再去解這個一元二次方程,它的根的情景便一覽無余了.

無妨設p=3,q=1,則原方程變為x2+6x+2=0解得x=±-3,明顯這是一個荒謬數,故應采用D.

例4若a、b、c都不為零,但a+b+c=0,則++的值().

A.正數B.零C.負數D.不許決定

領會:此題若按保守本領舉行通分將特殊煩惱且不易求解,若沿用特出值法,則能化繁為簡.令a=1、b=1、c=-2,代入原式得++=+-=0,故選B.

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